4sin 2x 4sinx 1 0

Himpunan penyelesaian persamaan four sin² x + 4 sin x - 3 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 2π adalah { $\frac{\pi}{6}$ dan $\frac{5\pi}{6}$ }.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan trigonometri sebagai berikut.

one. Persamaan trigonometri sin x = sin a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk sin ten = sin a° adalah

Dalam satuan derajat:

10 = a° + k . 360° atau ten = (180° - a°) + g . 360°

Dalam satuan radian:

x = a° + one thousand . 2π atau x = (π - a°) + chiliad . 2π

2. Persamaan trigonometri cos ten = cos a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk cos 10 = cos a° adalah

Dalam satuan derajat:

x = a° + k . 360° atau x = -a° + k . 360°

Dalam satuan radian:

x = a° + k . 2π atau x = -a° + k . 2π

3. Persamaan trigonometri tan x = tan a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk tan x = tan a° adalah

Dalam satuan derajat:

ten = a° + grand . 180°

Dalam satuan radian:

x = a° + thou . π

P enyelesaian

diket:

4sin² x + iv sin x - 3 = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 2π

ditanya:

himpunan penyelesaian....?

jawab:

4sin² x + 4 sin x - 3 = 0

misalkan sin x = a, maka

4a² + 4a - 3 = 0

pecah suku tengah untuk memfaktorkan

4a² - 2a + 6a - 3 = 0

2a(2a - i) + 3(2a - i) = 0

(2a - 3)(2a - 1) = 0

2a - 3 = 0 atau 2a - 1 = 0

2a = 3 2a = 1

a = $\frac{3}{2}$ a = $\frac{1}{2}$

kembalikan a menjadi sin x, sehingga

Untuk a = $\frac{3}{2}$ , maka

sin 10 = $\frac{3}{2}$ (tidak memenuhi karena tidak ada sin x yang bernilai $\frac{3}{2}$ )

Untuk a = $\frac{1}{2}$ , maka

sin x = $\frac{1}{2}$

sin ten = sin $\frac{\pi}{6}$

Himpunan penyelesaian untuk bentuk sin ten = sin a, sebagai berikut

sin x = sin $\frac{\pi}{6}$

x = $\frac{\pi}{6}$ + 1000 . 2π

yard = 0 ---> x = $\frac{\pi}{6}$ + 0 . 2π

ten = $\frac{\pi}{6}$

one thousand = 1 ---> x = $\frac{\pi}{6}$ + one . 2π

x = $\frac{\pi}{6} + \frac{12 \pi}{6} = \frac{13\pi}{6}$ (tidak memenuhi karena diluar interval 0° ≤ x ≤ 2π)

10 = (π - $\frac{\pi}{6}$ ) + grand . 2π

ten = $\frac{5\pi}{6}$ + k . 2π

1000 = 0 ---> x = $\frac{5\pi}{6}$ + 0 . 2π

ten = $\frac{5\pi}{6}$

k = one ---> ten = $\frac{5\pi}{6}$ + one . 2π

x = $\frac{5\pi}{6} + \frac{12 \pi}{6} = \frac{17 \pi}{6}$ (tidak memenuhi karena diluar interval 0° ≤ x ≤ 2π)

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 4 sin² x + 4 sin x - iii = 0 untuk 0° ≤ ten ≤ 2π adalah { $\frac{\pi}{6}$ dan $\frac{5\pi}{6}$ }.

Pelajari Lebih Lanjut

- soal persamaan trigonometri bentuk cos:

brainly.co.id/tugas/30588401
brainly.co.id/tugas/30536816
brainly.co.id/tugas/30537021

- soal persamaan trigonometri bentuk sin:

brainly.co.id/tugas/30537376
brainly.co.id/tugas/12323357

- soal persamaan trigonometri bentuk tan:

brainly.co.id/tugas/30537563
brainly.co.id/tugas/30535990

Item Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika Peminatan

Bab: Trigonometri II

Materi: Persamaan Trigonometri

Kode kategorisasi: xi.2.2.ane

Kata kunci: persamaan trigonometri bentuk sin, 4 sin² x + four sin x - 3 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 2π

4sin 2x 4sinx 1 0,

Source: https://brainly.co.id/tugas/32937639

Posted by: wellshentent.blogspot.com

4sin 2x 4sinx 1 0

Pembahasan

10 = a° + k . 360° atau ten = (180° - a°) + g . 360°

x = a° + one thousand . 2π atau x = (π - a°) + chiliad . 2π

x = a° + k . 360° atau x = -a° + k . 360°

x = a° + k . 2π atau x = -a° + k . 2π

ten = a° + grand . 180°

x = a° + thou . π

P enyelesaian

Kesimpulan

Pelajari Lebih Lanjut

Item Jawaban

4sin 2x 4sinx 1 0,

0 Response to "4sin 2x 4sinx 1 0"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel